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要关闭建设银行的短信提醒服务，可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进行登录。
2、登录完成后，找到页面顶部的“+”图标，点击它。
3、在弹出的菜单中，找到并点击“消息”选项，进入消息页面，找到并点击右上角的设置图标，在设置页面中，找到并点击“消息服务定制”，在消息服务定制页面中，找到并点击“储蓄账户变动通知”选项，点击关闭短信通知服务即可成功取消短信提醒服务，或者输入“短信服务号取消”，根据提示操作即可成功取消短信提醒服务，如果仍有疑问，可以拨打建设银行客服电话95533进行询问。
方法二：电话人工注销
拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知客服需要取消短信提醒业务即可，取消成功后，不会收到任何短信提醒，人工客服的服务时间通常为工作日周一至周五的上午八点半至下午四点半左右，方法三：柜台注销携带本人身份证和银行卡到附近的银行柜台办理注销业务即可关闭短信提醒功能，方法四：编辑短信取消编辑需要取消业务的代码加银行卡后四位送至银行服务台即可取消短信服务，具体代码以银行规定为准，需要注意的是，取消短信服务后不会收到任何关于账户变动的通知信息，建议谨慎考虑是否取消该服务，不同银行的取消方式可能会有所不同，请以实际情况为准进行操作，选择以上任何一种方式都可以方便地关闭建设银行的短信提醒服务。